Система и совокупность

Совокупность с одной неизвестной

$$\large\left[\begin{array}{l} F_1(x)\\F_2(x)\\ \ldots \\ F_n(x) \end{array}\right.$$

На одной числовой фигуре закрасить решение каждого выражения $F_i(x)$.

Система с одной неизвестной

$$\large\begin{cases} F_1(x) \\ F_2(x) \\ \ldots \\ F_n(x) \end{cases}$$

1. Изобразить $n$ числовых фигур, где на $i$-й фигуре закрашено решение $F_i(x)$;

2. На $(n+1)$-й (итоговой) фигуре отметить выколотыми все точки с предыдущих фигур;

3. Закрасить точки и интервалы, закрашенные на каждой из предыдущих фигур.

Система с несколькими неизвестными

$$\large\begin{cases} F_1(x_1,x_2,\ldots,x_k) \\ F_2(x_1,x_2,\ldots,x_k) \\ \ldots \\ F_n(x_1,x_2,\ldots,x_k) \end{cases}$$

1. Уменьшить количество неизвестных на одну

$\begin{cases} F_1(x_1,x_2,\ldots,x_k) \\ F_2(x_1,x_2,\ldots,x_k) \\ \ldots \\ F_n(x_1,x_2,\ldots,x_k) \end{cases} \iff \begin{cases} x_1=f(x_2,\ldots,x_k) \\ F_2(x_1,x_2,\ldots,x_k) \\ \ldots \\ F_n(x_1,x_2,\ldots,x_k) \end{cases} \iff \begin{cases} x_1=f(x_2,\ldots,x_k) \\ F_2(f(x_2,\ldots,x_k),x_2,\ldots,x_k) \\ \ldots \\ F_n(f(x_2,\ldots,x_k),x_2,\ldots,x_k) \end{cases}$;

1. Решённую систему записать равенством точек

$\begin{cases} x_1=a_1 \\x_2=a_2 \\ \ldots \\ x_n=a_n \end{cases} \iff (x_1,x_2,\ldots,x_n)= (a_1,a_2,\ldots,a_n)$.