Равенство треугольников

Определение

$$\large \triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1 \iff \begin{cases} AB=A_1B_1,~BC=B_1C_1,~AC=A_1C_1\\ \angle A=\angle A_1,~\angle B=\angle B_1,~\angle C = \angle C_1 \end{cases}.$$

Свойства

1. $\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1 \implies S_{ABC}=S_{A_1B_1C_1}$.

Признаки

1. Первый признак $\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1 \impliedby \begin{cases} AB=A_1B_1,~BC= B_1C_1\\ \angle B=\angle B_1\end{cases}$.

2. Второй признак $\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1 \impliedby \begin{cases} AB=A_1B_1\\ \angle A = \angle A_1,~ \angle B=\angle B_1\end{cases}$.

3. Третий признак $\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1 \impliedby AB=A_1B_1,~BC=B_1C_1,~AC=A_1C_1$