Знак

Обозначение

$\operatorname{sgn}{(a)}$ — знак числа $a$.

Определение

$\operatorname{sgn}{(a)}$ — это число $\begin{cases} 1 &\text{при}~ a>0 \\ 0 &\text{при}~a=0\\-1 &\text{при}~a<0\end{cases}$.

Свойства

1. $\operatorname{sgn}{(-a)=-\operatorname{sgn}{(a)}}$

2. $\operatorname{sgn}{(a \cdot b)} = \operatorname{sgn}{(a)} \cdot \operatorname{sgn}{(b)}$

3. $\operatorname{sgn}{\left(\dfrac{a}{b}\right)}=\operatorname{sgn}{(a)} \cdot \operatorname{sgn}{(b)}$, при $b\ne 0$