Дробь

Обозначение

$\dfrac{a}{b}$ — дробь с числителем $a$ и знаменателем $b$.

Определение

$\dfrac{a}{b}$, где $b\ne 0$ — это число $x$, для которого верно $x \cdot b=a$.

Любое число может быть представлено в виде дроби.

Свойства

Все

1. $\dfrac{a \cdot c}{b \cdot c}=\dfrac{a}{b}$, при $b,c \neq 0$

2. $\dfrac{a}{c} \pm \dfrac{b}{c}=\dfrac{a \pm b}{c}$, при $c\ne 0$

3. $\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d}=\dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$, при $b,d\ne 0$

4. $c : \dfrac{a}{b}=c \cdot \dfrac{b}{a}$, при $a,b\ne 0$

Сворачивающие

1. $\dfrac{a \cdot c}{b \cdot c} = \dfrac{a}{b}$; дописать $c \ne 0$

2. $c : \dfrac{a}{b} = c \cdot \dfrac{b}{a}$; дописать $b\ne 0$

Разворачивающие

1. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{a \cdot c}{b \cdot c}$; проверить $c \ne 0$