# Перпендикулярные прямая и плоскость

## Определение

$$a\perp \alpha \iff a\perp c\~\~\forall c\subset \alpha$$.

## Свойства

1. $$a,b \perp \alpha \implies a\parallel b$$.
2. $$\alpha,\beta \perp a\implies \alpha\parallel \beta$$.
3. $$A\notin \alpha \implies \exists!\~a\perp\alpha,\~A\in a$$.

## Признаки

1. $$a\perp \alpha \impliedby a\perp b,c \subset \alpha,\~b\cap c\ne\varnothing$$.
